Dizajn optičkog sustava za generiranje zubnih greda usredotočenih na konusno ogledalo i parabolično cilindrično ogledalo

Baohua chen^a, Quaning wu^a,*, Yunhai tang^a, Navijač Junliua^a, Xiaoyi Chen^b, Yi sunce^c

^aJIANGSU Ključni laboratorij za tehnologiju protoka mikro i nano toplinske tekućine i primjenu energije, škole fizičkih znanosti i tehnologije,
Sveučilište za znanost i tehnologiju Suzhou, Suzhou 215009, Kina

^bSuzhou Mason Optical Co., Ltd., Suzhou, Jiangsu 215028, Kina

^cSoochow Mason Optics Co., Ltd., Suzhou, Jiangsu 215028, Kina

1. Uvod

Oblikovanje i modulacija laserskog snopa imaju važnu ulogu u optičkim komunikacijama, laserskom rezanju i laserskom zavarivanju [1,2]. Industrijsko zavarivanje cijevi s tankim zidom obično se dovršava fokusiranim laserskim snopom u kombinaciji s automatiziranim strojevima [3,4]. Učinak zavarivanja ove metode je loš i neučinkovit zbog male točnosti putanje moždanog udara automatiziranih strojeva i neujednačene raspodjele intenziteta usredotočenog snopa. Stoga se predlažu novi optički sustavi da se te probleme riješe izravno oblikovanjem snopa u prstenastu zraku [5–8]. Većina optičkih sustava koji se koriste za prstenasto oblikovanje snopa su transmisivni [9–11], koji se sastoji od konusnog leće i fokusirajuće leće. Unatoč tome, ograničen postupkom konusnog poliranja leće, vrh centra leće sklon je zaokruživanju, što rezultira neujednačenim središnjim snopom i smanjujući njegovu kvalitetu. Transmisivni sustavi s filmskim slojem leće ne mogu dugo podržavati laserske zrake velike snage i inducirati redundanciju duljine optičkog sustava i druge probleme, što utječe na konačnu učinkovitost i točnost zavarivanja. Ogledala reflektivnog optičkog sustava mogu se obraditi ultra preciznom skretanjem dijamanta s jednom točkom (SPDT) s visokom učinkovitošću i dobrom preciznošću, a reflektivnost je 98% nakon zlatnog obloga na površini metala [12]. Međutim, takvi optički sustavi i dalje koriste isti vertikalni kut konusnog ogledala, što rezultira strukturom u kojoj se položaj ogledala fokusiranja ne može slobodno mijenjati i sloboda dizajna je ograničena [13,14]. Kad je snop incidenta Gaussian, raspodjela intenziteta prstenastog oblika nije ujednačena. Problem toplinske deformacije ne može se riješiti u postupku zavarivanja za veliki prstenasti jaz zavarivanja.

U ovom istraživanju, reflektivni optički sustav dizajniran je za rješavanje problema s ograničenim stupnjevima slobode reflektivnih optičkih sustava i neujednačenog prstenastog zračnog snopa na temelju konusnih i paraboličkih ogledala. Matrica parabolične rotacije izvedena je za bilo koji konusno ogledalo vertikalni kut kako bi se povećala sloboda dizajna optičkog sustava. Zatim je konkavno konveksni parabolički cilindrični integrirajući zrcalo dizajniran tako da povećava prstenastu širinu prstena usredotočenog prstenastog snopa i optimizira njegovu raspodjelu intenziteta kako bi tvorio prstenasti snop s ujednačenom raspodjelom intenziteta.

2. Metoda dizajna

2.1. Početna struktura optičkog sustava

Optički sustav sastoji se od konusnog zrcala M1 i paraboličkog cilindričnog ogledala M2, kao što je prikazano na slici 1. dizajniran je na temelju promjera prstenastog snopa Ø, radne udaljenosti Z1, a veličina snopa H. Koordinirana meridionalna ravnina je definirana oko M -a Option BUSIS -a i optičkog Aksisa i optičkog Aksisa i optičkog Axis -a, a optički AXIS i optički AXIS definiran oko m i optičke AXIS, a optički AXIS i optički AXIS, a optički AXIS i optički AXIS i optički AXIS. 90◦, a zatim se odražava na M2. Konačno, cijela snop se konvergira na žarišnoj točki F. S obzirom na to da se žarište F pomakne iz optičke osi Z, u žarišnoj ravnini formira se fokusirana prstenasta zraka s polumjerom jednakom udaljenosti odstupanja. Ukratko, koordinate fokusa F određuju se radnom udaljenom z1 i promjerom prstenastog snopa Ø, a na veličinu M1 također utječu veličinu incidentnog snopa H. Parametri optičkog sustava mogu se dobiti iz početnih uvjeta.

Reflektirajuća površina M1 nastaje konusnom linijom koja se okreće oko optičke osi z, a jednadžba konusne linije L (x, z) u meridionalnoj ravnini definirana je na sljedeći način:

Apex kut a M1 je 90◦, a njegov donji promjer može se postaviti u skladu s incidentnom veličinom lasera H.

Reflektirajuća površina M2 formira parabola koja se okreće oko optičke osi z, a njegova os simetrije je os X. Parabola p (x, z) u meridionalnoj ravnini definirana je kako slijedi:

Tamo gdje je F žarišna duljina parabole, L je udaljenost između parabole vertex s i z osi, a žarišna točka F koordinate su f (xf, zf). Ako je XF jednak –D i ZF je jednak nuli, polumjer fokusiranog prstenastog snopa je d. Žarišna duljina f je nepoznati parametar u Eq. (2). Točka ruba T nalazi se na P (x, z), njegova z koordinata je -Z1, a njegova X koordinata jednaka je polumjeru R, čija je vrijednost razumno postavljena veličinom optičkog sustava. Konačno, žarišna duljina F može se izračunati zamjenom T (R, –Z1) u Eq. (2).

2.2. Optički sustav s kutom konusnog zrcala promijenio se

Odraženi snop na M1 mijenja se od 1 do 2 kada je vrhovni kut M1 ', kao što je prikazano na slici 2. Simetrija osi x' parabole trebala bi biti paralelna s reflektiranom svjetlom 2 kako bi se usredotočio i položaj fokusa nepromijenjen. U stvari, parabola p (x, z) rotira se oko fokusa F određenim kutom θ kako bi se dobila nova parabola p '(x', z ′), a kut θ jednak 90 ′ ′. gdje je t točka na paraboli p (x, z) prije rotacije, a vektor u fokus f je ft̅ →=(x - xf, z - zf). T 'je rotirana točka t, a vektor u fokus f je ft̅ → ′ ′=(x ′ - xf, z ′ - zf). Položaj točke t '(x', z ′) može se izračunati pomoću sljedeće formule:

Sl. 1. Optički sustav prstenastog snopa sastoji se od konusnog zrcala M1 i paraboličnog cilindričnog ogledala M2.

Sl. 2. Promijenjen je optički sustav s kutom vrha konusa zrcala. Čvrsta plava linija predstavlja postupak širenja snopa kada je vrhovni kut, a isprekidana linija predstavlja postupak širenja kada je apex kut '.

gdje je kut između vektora ft̅ → i osi x, a i → → ▕ je modul vektora ft̅ →. Gornja formula je pojednostavljena na sljedeći način:

Ako se koordinate T 'i T transformiraju jedna u drugom matricom rotacije Tθ, tako da je jednadžba parabolične p' (x ', z ′) sljedeća:

Optički sustavi dizajnirani su pomoću konusnih ogledala s tri vrste vrhovnih kutova=90 ◦, ′> 90◦ i ′ ′ <90◦, kao što je prikazano na slici 3. s obzirom na to da se položaj M2 mijenja kada se vrhovni kut M1 mijenja, a tak što se može oblikovati na osnovu M1, može se oblikovati na osnovu M1 na osnovu optimalnog uglova optimalnog apex kuta

Ruk za prstenaste laserske zrake može se odrediti koordinatama fokusa F u gore navedenim metodama dizajna. F koordinate su f (–d, {{{0}}), a gornje i donje grede dobivene simulacijom traganja zraka prvo se susreću, a zatim se šire na žarišnu ravninu, kao što je prikazano na slici 1. kada su F koordinate F ({3}}, 0), a COMPLE -a, cjelokupni las. Kad F koordinira

Sl. 3. Optički sustavi s različitim kutovima vrha konusa. (a) Apex kut=90 ◦ (b) Apex kut ′> 90◦. (c) Apex kut ′ ′ ′ <90◦.

su f (d, {{0}}), laserske grede šire se izravno u žarišnu ravninu bez preklapanja. Iako prstenasta greda ima istu veličinu kao F (–d, 0), njegova raspodjela intenziteta i praktična upotreba su različiti.

Sl. 4 (a) prikazuje prstenastu zraku koju je primio gledatelj detektora kada su F koordinate F (–d, 0), a slika 4 (b) prikazuje krivulju raspodjele intenziteta prstenaste snopa. Vrh intenziteta je na vanjskom rubu, a njegova se raspodjela monotono smanjuje izvana prema unutrašnjosti. Prikladno je za unutarnje zavarivanje između komponenti u polje laserskog zavarivanja na slici 4 (c).

Sl. 5 (a) prikazuje prstenastu gredu koju je primio gledatelj detektora kada su F koordinate f (d, 0). Slika 5 (b) ukazuje na to da je vrh intenziteta na unutarnjem rubu, a njegova raspodjela je suprotna onom na slici 4 (b). Kao što je prikazano na slici 5 (c), pogodan je za vanjsko zavarivanje komponenti u laserskom zavarivanju.

2.3. Dizajn ujednačene prstenaste laserske zrake

Ujednačenost snopa σ može se mjeriti omjerom razlike između maksimalnog i minimalnog intenziteta i prosječnog intenziteta, kao što je prikazano u formuli (7). Sl. 4 i Sl. 5 prikazuju prstenasta raspodjela intenziteta laserskog snopa žarišne ravnine nije ravnomjerno dizajnirana gornjom metodom.

Kao što je prikazano na slici 6, M2 se mijenja u konkavno konveksni parabolički cilindrični integrirajući zrcalo kako bi se poboljšala ujednačenost intenziteta snopa [15,16]. Površina M1 je odvojena na područja 1, 2, 3. Na temelju CD-a prstenastih širina prstena, a širinu svakog presjeka postavlja duž z-osi kao Z11, Z12, Z13.

Tamo gdje se laserski snop odražava na konkavno ogledalo u područjima 1 i 3, zatim se konvergira na žarišnim točkama F1 i F3, a na kraju doseže CD. Greda u području 2 ogleda se na konveksnom ogledalu i putuje u suprotnom smjeru duž virtualnog fokusa F2, na kraju dosegnu i CD, a širina područja 2 manja je od širine CD -a.

Intenzitet incidenta Gaussovog laserskog snopa na područjima 1, 2 i 3 monotono se smanjuje. Njegov intenzitet neprestano opada od točke D do točke C koji se odražava na CD konkavnim paraboličkim ogledalom iznad površine 1 i povećava se konveksnim paraboličnim ogledalom iznad površine 2. kao rezultat, intenzitet prstena usmjerenog na prsten na CD-u postaje ujednačen konkavno-konveksnom površinom.

Kad je vrhovni kut konusnog ogledala ′ ′, konkavna parabolička jednadžba pn1 (xn1, zn1) s f1 (xf1, zf1), jer se fokus može definirati na sljedeći način:

gdje se točke A i B nalaze na PN1 (XN1, Zn1), a F1 je sjecište linija AD i BC. Koordinate A (XA, ZA), C (XC, ZC) i D (XD, ZD) izračunavaju se iz početnog stanja. ZB koordinata u B (XB, ZB) jednaka je ZA+Z11. Vrijednost XB, koordinata F1 i žarišne duljine FN1 u Eq. (8) može se riješiti pomoću sljedećih jednadžbi:

Sl. 4. Raspodjela intenziteta prstenastog snopa na F (-d, 0) žarišne ravnine. (a) Ručana greda koju je primio gledatelj detektora od 10 × 10 mm. Mjesto označeno krugom pokazuje da je intenzitet snopa s lijeve strane nizak, dok je s desne strane visok. (b) Krivulja raspodjele intenziteta. (c) Unutarnje zavarivanje cjevastih dijelova. Pokazuje da je put snopa primjenjiv na unutarnje zavarivanje cjevastih dijelova.

Sl. 5. Raspodjela intenziteta prstenastog snopa na F (d, 0) žarišne ravnine. (a) Ručana greda koju je primio gledatelj detektora od 10 × 10 mm. Mjesto označeno krugom pokazuje da je intenzitet snopa s lijeve strane visok, dok je s desne strane nizak. (b) Krivulja raspodjele intenziteta. (c) Vanjsko zavarivanje cjevastih dijelova. Pokazuje da je put snopa pogodan za vanjsko zavarivanje cjevastih dijelova.

Sl. 6. Dizajn konkavno -konveksnog paraboličkog cilindričnog integrirajućeg zrcala. (a) Dijagram staze laserskog snopa na integrirajućem ogledalu. To pokazuje da je incidentni laserski snop podijeljen na područja 1,2,3 pomoću integrirajućeg ogledala, a zatim nacrtano na CD -u. (b) Integriranje sheme dizajna zrcala.

Sl. 7. (a) Ujednačeni prstenasti laserski optički sustav. Površina 1 predstavlja konusno ogledalo, a površina 2 predstavlja konkavno konveksno parabolično cilindrično integriranje zrcala. (b) Ujednačeni prstenasti snop koji je primio gledatelj detektora od 10 × 10 mm. (c) Krivulja raspodjele intenziteta. Iscrtani krug oznaka prikazuje da je prstenasta širina prstena u blizini pravokutnika.

Slično tome, konveksna parabolična jednadžba pn2 (xn2, zn2) s f2 (xf2, zf2) kao što se fokus može definirati na sljedeći način:

Tamo gdje su točke A (XA, ZA), C (XC, ZC) i D (XD, ZD) poznate koordinate, a vrijednost ZE u E (XE, ZE) jednaka je Zb+Z12. U kombinaciji s Eq. (9), koordinata žarišne točke F2 i žarišne duljine FN2 može se izračunati u Eq. (10). To može osigurati kontinuiranu glatkoću na spojnim točkama konkavnih i konveksnih površina, kao što su B i E, i zadovoljiti sljedeća ograničenja:

Konkavno -konveksni parabolički cilindrični integrirajući zrcalo postiže se na temelju gornje metode, kao što je prikazano na slici 7 (a). Sl. 7 (a) prikazuje jednolični optički sustav prstenastog laserskog snopa, gdje površina 1 predstavlja konusno ogledalo, a površina 2 predstavlja konkavno konveksno parabolično cilindrično integriranje zrcala. Zračni intenzitet koji je primio gledatelj detektora prikazan je na slici 7 (b). Krivulja distribucije prstenastih širina prstena nalazi se blizu pravokutnika na slici 7 (c). Ujednačenost je veća od 80%, a njegova vrijednost bit će veća kako se podijeljene regije povećavaju.

3. Eksperiment

Projektni parametri optičkog sustava navedeni su u tablici 1, pri čemu je vanjski promjer d 'žarišne ravnine ujednačene prstenaste laserske zrake od 12 mm, a unutarnji promjer d' '6 mm. Promjer incidentnog snopa H je 2 {0 mm, a veličina polumjera r lijeve strane konkavno -konveksnog paraboličkog cilindričnog integrirajućeg zrcala je 35 mm. Radna udaljenost z1 je 15 0 mm, a ujednačenost intenziteta prstenastog snopa veća je od 85%. Parametri optičkog sustava izračunavaju se Matalb pomoću EQS -a. (1) - (10), kako je navedeno u tablici 2 i tablici 3., veličina konusnog ogledala h ′ je 28 mm, a njegov apex kut ′ ′ ′ ′ 86 ◦. Koordinate točaka C i D su (3, 0) i (6, 0), a kut rotacije θ svakog paraboličkog ogledala je 4◦.

Sl. 8 (a) prikazuje krivulju integriranja ogledala. Širina svakog područja je 2 mm, što je mnogo manje od njihove žarišne duljine. Stoga, cjelokupna krivulja ne vidi izravno uzorak sličan valovima, već ravna linija. Točka G i točka J su susjedne točke na spoju konkavno-konveksnog spoja. Razlika između njihovih X vrijednosti je 2 µm, a razlika između njihovih z vrijednosti je 5 um. Nema točke za skakanje, tako da je cijela krivulja glatka. Sl. 8 (b) prikazuje inkrementalnu brzinu promjene z vrijednost s x vrijednošću na krivulji. U konkavnom području od točke A do točke B, stopa promjene postupno se povećava. U konveksnom području od točke B do točke E, stopa promjene postupno se smanjuje, tako da je cijela stopa promjene očigledna grafikon slomljenog linije.

Materijal ogledala je bakar bez kisika, a njihove su površine rotacijsko simetrične i lako se proizvode pomoću SPDT tehnologije, kao što je prikazano na slici 9 (a). Pogreška vrha obrađenog konusnog ogledala može se regulirati ispod 1 µm, a Apex kut je manja od 0. 001◦. U usporedbi sa poliranjem stakla, potrebno je manje vremena da se SPDT postigne hrapavost od 5 nm. Sl. 9 (b) prikazuje optički sustav s ujednačenom prstenastom zrakom fokusiranom na lijevi bijeli ekran. Optički nosači i komponente svi su koaksijalni, a udaljenost između zaslona bijelog svjetla i paraboličkog ogledala je 150 mm.

Bijeli zaslon zamjenjuje se CCD kamerom s ciljanom površinskom veličinom od 2\/3 inča i veličinom piksela od 4,5 µm. Ručani laserski snop primljen na površini detektora prikazan je na slici 10 (a). Postoje mrlje i zalutala svjetlost koja okružuju prstenastu gredu zbog vanjskog izvora svjetlosti i buke izloženosti. Krivulja raspodjele intenziteta prikazana je na slici 10 (b). Širina prstena laserske zrake zauzima 686 piksela koji odgovaraju 3,09 mm, a pogreška je 3% u usporedbi s teorijskom vrijednošću. Srednji intenzitet krivulje je 222,4 w\/m2. Intenzitet visokoenergetske točke je 230,6 w\/ m2, dok je intenzitet točke niske energije 205,3 w\/ m2. Ujednačenost σ je sljedeća:

4. Zaključci

U ovom je istraživanju dizajniran optički sustav za generiranje prstenastih greda pomoću konusnog ogledala i paraboličnog cilindričnog ogledala. Jednadžba rotacije paraboličnog cilindričnog ogledala izvodi se kako bi se poboljšala sloboda dizajna. Konkavno -konveksni parabolični cilindrični integrirajući zrcalo dizajnirano je na temelju načela površinske podjele i superpozicije snopa. Kao rezultat, ova metoda može konstruirati prstenastu zraku koristeći minimalni broj ogledala. Ujednačenost intenziteta snopa također je poboljšana i zadovoljava polja primjene veće preciznosti. Eksperimentalni rezultat pokazuje da je pogreška promjera prstenaste zrake manja od 3%, a jednoličnost doseže 89%.

Sl. 8. (a) Krivulja integrirajućeg ogledala. Koncetavna područja označena su plavim linijama i konveksnim područjima crvenim linijama. Širina površine je mnogo manja od žarišne duljine, tako da cijela krivulja izgleda kao ravna linija. (b) Stopa inkrementalne promjene z vrijednost s x vrijednošću na krivulji.

Sl. 9. Eksperimentalni optički sustav. (a) Konusno ogledalo i konkavno konveksno parabolično cilindrično integriranje zrcala. (b) Eksperimentalni uređaj s prstenastim laserskim snopom.

Sl. 10. (a) Ručani laserski snop na površini detektora CCD -a. (b) Krivulja raspodjele intenziteta. Intenzitet visokoenergetske točke je 230,6 w\/m2, dok je intenzitet točke niske energije 205,3 w\/m2, razlika je samo 25 w\/m2.

Financiranje

Nacionalna zaklada za prirodne znanosti u Kini (NSFC) (61875145, 11804243); Prirodna znanost. Ključne discipline JIANGSU-a četrnaestog petogodišnjeg plana (Grant br. 2021135). Fondacija za prirodne znanosti iz Jiangsu visokih obrazovnih ustanova u Kini (17kja140001); Ključni laboratorij provincije Jiangsu (KJS1710). Prospekt Suzhou industrije i ključni temeljni tehnološki projekt (SYC2022145).

Izjava o konkurentskom interesu

Autori izjavljuju da nemaju poznate konkurentske financijske interese ili osobne odnose koji bi mogli utjecati na rad prijavljen u ovom radu.

Dostupnost podataka

Nisu korišteni podaci za istraživanje opisano u članku.

Reference

[1] FM Dickey, oblikovanje laserskog snopa: teorija i tehnike, CRC Press, 2018.

[2] K. Sugioka, Y. Cheng, vodič o optici za ultra brzu obradu laserskih materijala: osnovni sustav mikroprocesiranja za oblikovanje i napredne metode fokusiranja, adv. Opt. Technol. 1 (5) (2012) 353–364.

[3] Em Shamov, nn evtiheev, u Shiganovu, I. Početak, tehnologija i oprema za lasersko zavarivanje prstenastih cijevi u fiksnom položaju plinovoda plina, J. Phys. Konf. 1109 (2018).

[4] Josef BA, Thomas K., uređaj za zavarivanje laserskog snopa i metoda za rad istog, EP2361717 (2017).

[5] Kraemer, Wilfried i Andreas Buechel, uređaj za zavarivanje laserskog prijenosa prstenastog šava za zavarivanje, US20190054565A1 (2019).

[6] R. Kuwano, T. Koga, T. Tokunaga, Optika za oblikovanje prstenastih snopa proizvedena ultra preciznom rezanjem za obradu lasera YAG, Opt. Rev. 19 (2) (2012) 98–102.

[7] E. Govekar, A. Jeromen, A. Kuznetsov, Studija prstenastih laserskih zraka na bazi aksijalno hranjenog postupka praha, CIRP Ann. 67 (1) (2018) 241–244.

[8] M. Kotar, M. Fujishima, GN Levy, napredak u razumijevanju postupka obloge žice prstenastog laserskog snopa, J. Mater. Proces. Technol. 294 (12) (2021), 117105.

[9] M. Lei, Z. Li, S. Yan, B. Yao, D. Dan, Y. Qi, T. YE, aksijalno zarobljenost na dugim udaljenostima s fokusiranim prstenastim laserskim snopovima, E 57984-, PLOS ONE 8 (3) (3) (2013). E 57984-.

[10] Henzhen Song, Zhengjun Liu, Jingfei Ye, nasumični izvori koji generiraju daleka polja s profilima niza u obliku prstena, Optik 168 (2018) 590–597.

[11] Sadik C. Bing Shao, Jaclyn M. Esener, Elliot L. Nascimento, Botvinick, Michael W. Berns, dinamički podesivi prstenasti lasersko hvatanje na temelju Axicons, Appl. Opt. 45 (25) (2006) 6421–6428.

[12] Shen Zhengxiang, Jun, Yu Zhenzhen, Prilagođeni dizajn i učinkovita izrada dva aluminijska ogledala Freeform pomoću tehnike okretanja dijamanta s jednim točkama, Appl. Opt. 58 (9) (2019) 2269–2276.

[13] Markus L., Sonja K., uređaj za zavarivanje laserskog snopa za zavarivanje komponenti jedni s drugima, sastoji se od izvora laserskog snopa, optičkog uređaja raspoređenog stazom laserskog snopa i jedinice koja je predviđena za relativno kretanje između optičkog uređaja i komponenti, DE10100010003323 (2011).

[14] Geyan Fu, Shihong Shi, Xuelei Han, Ispitno istraživanje laserskog zavarivanja na temelju koaksijalne žice koje se hrane kroz prstenastu lasersku zraku, bradu. J. Lasers 37 (8) (2010) 2080–2085.

[15] Zexin Feng, Yi Luo, Yanjun Han, Dizajn optičkog sustava LED Freeform za rasvjetu ceste s visokim omjerom osvjetljenja\/osvjetljenja, Opt. Express 18 (21) (2010) 22020–22031.

[16] Y. Song, Y. Chen, J. Xin, Dvodimenzionalno oblikovanje snopa i homogenizacija laserskog diodnog snopa velike snage s pravokutnim valovodom, sprijeda. Optoelektron. 12 (3) (2019) 311–316.