QUkinWU,1,* YUnhaiTAng,1 XIaoyiCKokoš,2 CLovMA,1
FEiYAo,2 ILULIu3
1JIANGSU Ključni laboratorij za tehnologiju protoka mikro i nano toplinske tekućine i primjenu energije, Škole za matematiku i fiziku, Sveučilište za znanost i tehnologiju Suzhou, Suzhou 215009, Kina2Suzhou Mason Optical Co., Ltd. Suzhou 215028, Kina
3Škola fizikalnih znanosti i tehnologije, Sveučilište Soochow, Suzhou 215006, Kina
*wqycyh@mail.usts.edu.cn
Sažetak:Predlažemo metodu evaluacije kako bismo prosuđivali mjeru uklapanja na oftalmičku leću za pojedinog nositelja. Optički sustav za oči i objektiv postavljen je prema vizualnim performansama nositelja i karakterističnim za sklop oftalmičkih leća. Predložena je vizualna referentna površina za izračunavanje udaljenosti objekta. RMS polumjer spot dijagrama i prosječne vrijednosti MTF -a iz softvera za optički dizajn Zemax smatraju se kriterijom procjene kvalitete slike na mrežnici. Tri su slučaja simulirana kako bi se potvrdila je li naša metoda učinkovita. Nositelji mogu osjetiti ugodan osjećaj nošenja kada se metoda evaluacije koristi tijekom dizajna oftalmičke leće. Pokazano je da valjanost naše metode podučava dizajniranje progresivnog dodatka s površinom slobodnog oblika.
© 2019 Optičko društvo Amerike pod uvjetima OSA ugovora o objavljivanju otvorenog pristupa
1. Uvod
Zadaća refrakcijskih dijelova oka je stvoriti sliku vanjskog svijeta na sloju fotoreceptora mrežnice. Na kvalitetu snimanja stvarnog objekta utječu, međutim, refrakcijske pogreške, disperzija, difrakcijski efekti i rasipanje [1]. Oftalmička leća koristi se za rješavanje problema uzrokovanih tim pogreškama.
Postoji nekoliko metoda za procjenu kvalitete oftalmičkih leća. Oni izračunavaju snagu i astigmatizam na temelju vektorskih visina površine [2–6], koristeći automatizirani focimetar [7], mjereći snagu oftalmičkih leća deflektrometrijskom tehnikom [8,9], i procjenom svojstava dodatnih progresivnih leća, ETC. Optički sustav leća-oka-objekt postavljen je u nekim metodama evaluacije za procjenu kvalitete slike pomoću softvera za optički dizajn [13,14], ali malo je mjernih točaka. Nadalje, metoda izračunavanja udaljenosti objekta nije data. U stvarnim scenama, kada se udaljenost objekta promijeni i smjer osi oka. Optička snaga očiju varira od udaljenosti objekta i smjera vizualne osi oka. To pokazuje da je udaljenost objekta važna za procjenu oftalmičke leće. I stoga predlažemo novi model optičkog sustava optičkog sustava za oči temeljen na udaljenosti objekta i navike korisnika. Kutovi azimuta i koordinate objekta koje odgovaraju zrakama na različitim mjestima oftalmičke leće izračunavaju se iz odstupanja i nagiba oftalmičke leće tijekom procesa postavljanja leće. Stoga možemo procijeniti kvalitetu slike oftalmičke leće u procesu dizajniranja, koja je povezana s različitim diopterom, karakteristikom lica, navikom vida, oftalmičkim lećama i okvirom pojedinca. Koristimo našu novu metodu za procjenu parametara oftalmičkih leća prije nego što se proizvedu. Stoga možemo poboljšati razinu udobnosti korisnika, promicati učinkovitost razvoja i smanjiti troškove proizvoda. Metoda je posebno učinkovita kako bi nam pomogla u dizajniranju progresivnog dodatka s površinom Freeform.
2. Metoda propadanja optičkog sustava oka-objekata-objekata
Stupanj jasnoće objekta koji je promatrao nositelj ovisi o sposobnosti podešavanja refrakcijske snage očiju, snazi oftalmičke leće i udaljenosti promatranog objekta. Metoda koju smo predložili kombinira različite čimbenike za procjenu slikovnog performansi objekta kroz oftalmičku leću i oko.
2.1 Model ljudskog oka
Ljudsko oko ima ograničenu sposobnost prilagođavanja žarišta. Usvojimo model Liou-Brennan ljudskog oka prikazan na slici 1 (a). Kut polja je nula stupnja. Parametri se dobivaju iz [1,15].
Sl. 1.Shematski dijagram modela ljudskog oka: (a) shema opuštenog modela očiju Liou -Brennan. (b) Shematski prikaz modela oka prilikom promatranja udaljenih predmeta i promatranja u blizini predmeta.
Udaljenost daleke točke sdalekodefinira se kao udaljenost između glavne površine P i Far Point Qdalekood golog oka. Potonite se u blizu točke udaljenost između glavne površine P i blizu točke qblizuod golog oka. Obrnute udaljenosti nazivaju se daleko od točke refrakcije adaleko=1/Sdaleko (Sdaleko<0) and near point refraction Ablizu=1/Sblizu (Sblizu<0). The difference between the far and near point refraction is referred to as the amplitude of accommodation ∆Amaksimum= Adaleko- Ablizu[1]. U ljudskom oku smještaj snage refrakcije ostvaruje se kontrakcijom i opuštanjem cilijarnog mišića i zonularnih vlakana. To je složen i genijalan mehanizam smještaja. Tek kada se aksijalna duljina i moć refrakcije oka podudaraju, mogu se dobiti jasna slika na mrežnici. U vizualnoj optici, aksijalna duljina i snaga refrakcije su dva aspekta optičkog snimanja očiju. U našem se modelu koristi varijacija aksijalne duljine tako da odražava postupak smještaja oka, jer se jasna slika može dobiti kada refrakcijska snaga odgovara aksijalnoj duljini [16]. UdaljenostlrOd stražnje površine kristalne leće do mrežnice definira se kao aksijalna duljina oka. Ovdjelr _ minilr _ maxPredstavite amplitudu smještaja, prikazanu na slici 1 (b). Kad se ljudsko oko okrene u promatrani objekt, očna jabučica se okreće oko središta rotacije o, a optička os u modelu oka rotira s istim kutom. Općenito, glava se kooperativno odbacuje nečijim vidom. Kut odstupanja vida je zbrajanje kutova rotacije glave i oka. Odnos između kuta rotacije glave i oka postiže se kao Eq. (1) [17–25]
Ovdjee ( e) je vertikalni (vodoravni) kutovi rotacije oka.h ( h) je vertikalni (vodoravni) kutovi rotacije glave. k (k ) je omjer rotacije glave i oka u vertikalnom (horizontalnom) smjeru (0
2.2 Model optičkog sustava za oči i objekata
Model optičkog sustava za oči i objektiva postavljen je za procjenu kvalitete slike na mrežnici kada jedan nosilac promatra objekt kroz oftalmičku leću. Položaj optičke osi oka mijenja se kako se oko okreće, kao što je prikazano na slici 2.
Sl. 2.Dijagram modela optičkog sustava optičkog sustava za oči.
Koordinatni sustavO-xyzZa prihvaćen je objektiv-objekti. Podrijetlo koordinate je rotirajuće središte oka. Osz je kroz montažni centar oL0, a sastoji se od osi izravnog vida. Osy je okomit na ravninuO-xzkao što je prikazano na slici 3. koordinatni sustavO-xyzPomiče se i okreće dok se glava okreće oko atlanto-okcipitalnog zgloba, što je rotirajuće središte glave [23]. Svaka točka na prednjoj i stražnjoj površini leće predstavljena je koordinatomO-xyz. U našoj simulaciji kut između lijeve i desne leće, odstupanje centra za sklop leća, vertikalni kut nosača i udaljenost između leće i rotacijskog centra oka uzima se u obzir [2]. Koordinata (xb,yb,zb) proizvoljne točke Pbna oftalmičkoj leći je definirana u koordinatnom sustavuO-xyz. Kad nosilac promatra objekt kroz točku Pb, optička osi oka također prolazi u točki Pb. eiemože se odrediti Eq. (2).
Sl. 3.Model optičkog sustava optičkog sustava u kartezijanskoj koordinatu.
Ovdjeeieje vertikalni i horizontalni kutovi odbacivanja osi očiju.
2.3 Položaj objekta
2.3.1 Vizualna referentna površina
Vizualna referentna površina mora biti izgrađena na temelju navike vida nositelja. Referentni koordinatni sustavO'-x'y'z' je statičan u odnosu na zemlju. Kad se glava nositelja ne okreće,O-xyzkoordinatni sustav podudara se sO'-x'y'z'. Vizualna referentna površina okomita je nay'O'z' ravnina i proteže se beskonačno duž osi x. Sve točke objekta P nalaze se na vizualnoj referentnoj površini. Ključne točke pogleda u smjeru izravnog vida, uključujući točku udaljenosti, točku srednje udaljenosti i točku udaljenosti od strane pogleda korisnika kako bi predstavljali vizijsku naviku. Prema ključnom pogledu pokazuje krivulju gdje se vizualna referentna površina presijecay'O'z' Ravnina je ugrađena komadno kubičnim Bezierovim krivuljama [26,27]. Shematski dijagram vizualne referentne površine prikazan je na slici 4. Ova metoda uklapanja održava kontinuitet prvog derivata između različitih komadiznih krivulja. Jednadžba parametara vizualne referentne površine jednaka je formuli krivulje kao i sljedeća.
Ovdje je u e [0, 1] parametri Bezierovih krivulja, C je koeficijent parametra.
2.3.2 Izračun koordinacije objekta
Točka sjecišta vida i prednje površine na leći je Pg, i Pbje na stražnjoj površini. Položaj vektor Pgjerg= xg, yg, zgi vektor kosinusa u smjeru vidaeg= eGX, egy, eGZ, odnosno. Okomiti i horizontalni kutovi otklona sugig. Pomak i rotacijaO-xyzKoordinatni sustav nastaje zbog rotiranja glave. Položaj vektor Pgi kosinus vektor vida u smjeruO-xyzmijenjaju se u uO'-x'y'z' koordinatnom transformacijom u skladu s položajem rotirajućeg centra glave [18,28]. Položaj vektor PguO'-x'y'z' jer'g={ x'g, y'g, z'g }.
Sl. 4.Shematski dijagram vizualne referentne površine.
2.4 Procjena slike
Vizualna referentna površina za pojedinca simulirana je na temelju odjeljka 2.3.1. Za dobivanje granice udaljenosti lrZa pojedinca je model golog oka u početku ugrađen u softver za optički dizajn Zemax. Parametri modela očiju prikazani su u tablici 1. udaljenost lr (lr >0) Iz stražnje površine kristalne leće do mrežnice postavlja se kao varijabla, a RMS polumjer spot dijagrama postavljen je kao objektivna funkcija. Možemo dobiti lr_ min i lr_ max optimiziranjem, dok su udaljenosti objekta postavljene kao sblizui sdaleko. Zatim je model optičkog sustava optičkog sustava za oči postavljen u softver za optički dizajn Zemax umetanjem objektiva ispred
goli-oka. Kad se oko gleda, optička os oka prolazi kroz točku montaže ol0od leće i udaljenosti od ol0do središta rotacije oka je q. Položaj ol0, Vrijednost Q i vertikalni i vodoravni uglovi nagiba leće prikladni su za pojedinačne karakteristike koje odgovaraju okviru spektakla.
U utvrđenom modelu optičkog sustava optičkog sustava za oči, koordinate vizualne zrake kroz jedno mjesto na oftalmičkoj leći postižu se traženjem zraka. Vektor položaja točke objekta P dobiva se metodom opisanom u odjeljku 2.3.2. S obzirom na udaljenost objekta, optimalnu sliku na mrežnici pretražuje softver za optički dizajn. Tijekom postupka pretraživanja, udaljenost lrpostavlja se kao varijabla s uvjetima ograničenja lr_ min Lr lr_ max i RMS polumjer spot dijagrama postavljen je kao objektivna funkcija. Prosječna vrijednost MTF -a može se izračunati istovremeno. Niz RMS polumjera dobiva se traženjem svih točaka koje odgovaraju čitavoj oftalmičkoj leći tijekom postupka. Tako su dobiveni RMS polumjer konture spot dijagrama i prosječne MTF konture. Ove konture odražavaju kvalitetu slike na mrežnici nositelja leće.
RMS polumjer spot dijagrama i MTF -a koristi se za procjenu kvalitete slike ljudskih očiju, što se provjerava eksperimentima za mlade oči i starije oči [13,14]. MTF -ovi testiranih mladih i starijih očiju utjelovljuju njihov ugodan osjećaj [14].
3.Resulti i rasprava
Tri su slučaja simulirana primjenom predložene metode kako bi se pokazalo kako procijeniti prikladnost oftalmičke leće za pojedinog korisnika.
3.1 Miopsko oko koje nosi pojedinačnu žarišnu leću
Promjer oftalmičke leće postavljen je kao 48 mm. Polumjeri prednje i stražnjeg sferičnogPovršina oftalmičke leće je 292,5 mm, odnosno 146,25 mm. Središnja debljina je 1 mm. Kut između lijeve i desne leće je 10 stupnjeva, a vertikalni kut nošenja je 5 stupnjeva. Visina zjenice je 3 mm. Udaljenostq sa stražnje površineLeća do središta rotacije oka je 25 mm. Žarišna snaga je 2. 0 D. Far točkaUdaljenost i blizu točke udaljenosti oka su {{0}}. 5 m i 0. 2 m, respektivno. Amplituda smještaja je 3,0 D. K i k su 0. 20 na temelju "miješanih" tipa klasificiranih sudionika u literaturi, respektivno [25]. Horizontalna (vertikalna) udaljenost od rotirajućeg središta očiju do atlato-okcipitalnog zgloba iznosi približno 80 mm (40 mm) [23].
Sljedeće rasprave temelje se na koordinatnom sustavu O'-X'y'z '. Kad nosilac čita ili piše, središte papira je definirano kao P1. Centri tipkovnice i zaslona računala definirani su kao P2 i P3. Promatrana točka koja se pričvršćuje na nečije tijelo definirana je kao p 0, koja ima istu visinu kao i papir. Lokacija od 5 m daleko od korisnika definirana je kao P4.
Svi personalizirani podaci navedeni su u tablici 1. Vizualna referentna površina simulirana je na temelju lokacija ključnih točaka korisnika. Krivulja presijecanja između vizualne referentne površine ix'O'z' Ravnina je prikazana na slici 5. koeficijenti ugradnje jednadžbe navedeni su u tablici 2.
Sl. 5.Kritična točka pogleda i krivulja sjecišta vizualne referentne površine s ravninom x'o'z 'za nositelja oftalmičkih naočala. (a) Shematski dijagram vida koji prolazi kroz točke vizualnog ključa, (b) krivulja presijecanja između vizualne referentne površine i X'o'z 'ravnine.
Alr _ minilr _ maxNađeno je da su vrijednosti 17,007 mm i 18,354 mm optimiziranjem kroz Zemax. Koordinate zraka kroz leću postižu se traženjem zraka. RMS polumjer spot dijagrama kontura optičkog sustava oka-objekata i objekata i prosječnih kontura MTF-a pri 10 ciklusa\/mm prikazan je na slici 6 i slici 7.
Sl. 6.RMS radijus konture leće sfere za miopsko korištenje.
Na slici 6, čvrsta linija prikazuje RMS polumjer spot dijagrama 4 µm. To znači da RMS polumjer na mrežnici ne prelazi 4 µm kada zraka prolazi kroz krug s polumjerom od oko 17 mm na oftalmičkoj leći. Manji je od vizualne rezolucije. Slika 7prikazuje konture mtf na 1 0 lp\/mm. Veći je od 0. 95 ({0. 925) preko radijusa od 1 {{1 0}} mm (17 mm). Nosilac s 2. 0 d sfernom lećom osjeća se ugodno u promatranju i dalekih i u blizini predmeta. To je zato što amplituda smještaja oka nositelja doseže do 3,0 d, diopter blizu točke je 3 d nakon nošenja leće s 2,0 d, a efektivna udaljenost u blizini iznosi 0,3 m. Kao što se vidi sa slike 6 i slike 7, profil je gotovo kružni iako asimetričan ux iy upute. Asimetrija je očiglednija na rubu leće. To bi moglo biti posljedica vrha leće naginjenih prema van i primjetnog kuta između lijeve i desne leće. Od slike 6 do slike 7, kvaliteta slike smanjuje se kada zraka prolazi kroz periferni dio leće, koji bi mogao potjecati iz veće aberacije zbog snimanja leća pod širokim kutom polja, kada nositelj ne gleda ravno naprijed. Srećom, rub leće nije potreban za upotrebu kada se raduje u slučaju blizu čitanja i pisanja. Stoga, ovakav pad kvalitete slike nema utjecaja na čitanje i pisanje.
Sl. 7.Prosječni MTF u 10 ciklusa\/mm kontura leće sfere za miopsku nositelju.
3.2 MIOPIONA OČA SA PRESBY
Razmislite o miopskom korisniku s istom refrakcijskom snagom koji je prezbiopija s 1,3 d amplitudom smještaja. Udaljenost daleke točke i udaljenost oka u blizini su 0. 5 m i {0. 3 m, respektivno. Minimalna udaljenostlr _ mini maksimalna udaljenostlr _ maxutvrđeno je da su 17,007 mm i 17,757 mm optimiziranjem korištenjem Zemaxa. RMS polumjer spot dijagrama kontura sustava oka-objekata-objekt i prosječne konture MTF pri 10 ciklusa\/mm dobivaju se optimiziranjem polumjera dijagrama spota. Konture kolege prikazane su na slici 8 i Sl. 9.
Sl. 8.RMS radijus konture leće sfere s prezbiopijom.
Rezultati pokazuju da je u gornjem i srednjem dijelu leće RMS polumjer spot dijagrama manji od 4 µm, a MTF veći od 0. 925 pri 10 lp \/ mm. Na tim je područjima slika na mrežnici jasna. Kad vid prođe kroz dio 9 mm ispod središta leće, RMS polumjer spot dijagrama postaje veći od 4 µm, a prosječni MTF
Sl. 9.Prosječni MTF u 10 ciklusa\/mm konture leće sfere s prezbiopijom.
manji od {{0}}. 9 0 na 1 0 lp\/mm. Kad vid prođe kroz 17 mm ispod središta leće, polumjer RMS radijusa je 16 µm, a prosječni MTF pri 10 LP\/mm smanjuje se na 0,75. Ova oftalmička leća prikladna je za promatranje predmeta na udaljenim i srednjim udaljenostima. Pogledajmo je li oftalmička leća prikladna za miopsku nositelju s prezbiopijom. Nakon nošenja jednog žarišnog leće s 2,0 D, diopter u blizini 3,3 d pretvara se u 1,3 d, a efektivna udaljenost u blizini je 0,77 m. To može jamčiti samo jedan vidjeti predmete srednje udaljenosti, ali ne i blizu objekata. Budući da je sposobnost prilagođavanja nositelja pacijenta ograničena, oftalmička leća ne zadovoljava potrebe za čitanjem i pisanjem –2.98 D.
3.3 MIOPLOVNO OSA SA PRESBYGore navedena poteškoća mogla bi se riješiti korištenjem progresivnih dodatnih leća (PAL) s udaljenom zonom od 2. 0 d i dodatnom žarišnom snagom od 2. 0 D. Fokalna snaga i astigmatizam izračunava se na visini diferencijalne gektore, a Sl. 11. a
Zemax softver. Konture RMS spot dijagrama i MTF na 1 {0 lp\/mm dobivaju se stoga kao što je prikazano na slici 12 i slici 13. RMS polumjer spot dijagrama je približno 5 um, a MTF je veći od 0,9 u cijeloj udaljenosti, progresivnim i u blizini zona. To ukazuje na to
Nosilac bi mogao imati jasan vid u promatranju udaljenih predmeta ili čitanja. To je zato što je nakon nošenja progresivnog dodavanja leće s dodatkom žarišne snage od 2 0 d, diopter u blizini točke
Sl. 10.Power konture Pal -a.
Sl. 11.Konture astigmatizma.
Još uvijek drži 3,3 d zbog žarišne snage 0 d u zoni čitanja progresivnog dodavanja leće, efektivna udaljenost u blizini točke je 0. 3 m. U usporedbi kontura sa slike 12 i slike 13 sa konturama astigmatizma sa slike 11, postoje sličnosti, a postoje i razlike. Područje udaljenosti postignuto našom metodom je manje na slici 12 i slici 13 od one koja je izračunata diferencijalnom metodom geometrije na slici 11. Područja astigmatizma pomiče se na slici 13. Širina MTF -a s 0. 95 na 1 {{17} u fig\/mm je u toj sl. Procjena oftalmičkih leća mogla bi pružiti korisne informacije kako bi se poboljšala kvaliteta dizajna PAL -a.
Sl. 12.RMS radijus kontura palca s okom prezbiopije.
Sl. 13.Prosječni MTF u 10 ciklusa\/mm kontura PAL -a s okom prezbiopije.
Zaključak
U ovom radu predlaže se metoda procjene oftalmičkih objektiva koja se temelji na modelu optičkog sustava optičkog sustava oka i objektiva. U ovoj metodi razmotrimo puno čimbenika kao što su udaljenost promatranog objekta i promatračka navika nositelja oftalmičkih leća. Postavili smo vizualnu referentnu površinu na temelju ključnih točaka promatranja kako bismo riješili poteškoće u određivanju udaljenosti objekta. Postavili smo model optičkog sustava optičkog sustava i dobili RMS polumjer spot dijagrama i prosječne vrijednosti MTF-a kroz softver za optički dizajn Zemax. Tri su slučaja simulirana za tri vrste očiju. RMS polumjer spot dijagrama i prosječne vrijednosti MTF -a može se smatrati kriterijom procjene kvalitete slike na mrežnici. Ključna prednost naše metode leži u kvantitativnom opisu, koji je objektivan i biti u stanju odražavati praktični osjećaj korisnika. Metoda bi mogla dodatno dati prilično smisleni vodič za dizajniranje PAL -a s površinom slobodnog oblika.
Financiranje
Nacionalna zaklada za prirodne znanosti u Kini (61875145, 11804243); Ključna disciplina kineskog petogodišnjeg plana provincije Jiangsu provincije Jiangsu (20168765); Glavni osnovni istraživački projekt Fondacije za prirodne znanosti JIANGSU -ovih visokih obrazovnih ustanova (17KJA140001); Projekt Six Talent Peaks u provinciji Jiangsu (DZXX -026).
Priznanja
Autori su također zahvalni profesoru Lin Qian sa Sveučilišta Soochow na vrijednim savjetima.
Otkrivanje
Autori izjavljuju da nema sukoba interesa vezanih uz ovaj članak.
Reference
M. Kaschke, K. Donnerhacke i gđa Rill,Optički uređaji u oftalmologiji i optometriji(Wiley-VCH, 2013), kap. 2.
B. Bourdoncle, JP Chauveau i JL Mercier, "Zamke u prikazivanju optičkih performansi leće progresivnog dodavanja", Appl. Opt.31(19), 3586–3593 (1992).
CW Fowler, "Metoda za dizajn i simulaciju progresivnih dodataka leća", Appl. Opt.32(22), 4144–4146 (1993).
TW Raasch, L. Su i A. Yi, "Karakterizacija progresivnih dodataka na cijeloj površini", Optom. Vis. Sci.
88(2), E217–E226 (2011).
MC Knauer, J. Kaminski i G. Hausler, "Faza koja mjeri deflektometriju: novi pristup za mjerenje spekularnih površina slobodnog oblika", Proc. Špijun5457, 366–376 (2004).
L. Qin, L. Qian i J. Yu, "Metoda simulacije za procjenu progresivnih dodataka", Appl. Opt.52(18), 4273–4278 (2013).
G. Kondo, WZ Yan i L. Liren, "Automatski focimetar velike aperture za mjerenje optičke snage i drugih optičkih karakteristika oftalmičkih leća", Appl. Opt.41(28), 5997–6005 (2002).
Rotlex, "Mapa leće visoke rezolucije slobodnog oblika (FFV)" (2019), http:\/\/www.rotlex.com\/free-form-verifier-ffv.
J. Vargas, Ja Gómez-Pedriro, J. Alonso i JA Quiroga, "Deflektometrijska metoda za mjerenje korisničke snage za oftalmičke leće", Appl. Opt.49(27), 5125–5132 (2010).
J. Loos, P. Slusallek i HP Seidel, "Korištenje praćenja valnih fronta za vizualizaciju i optimizaciju progresivnih leća", računalni grafički forum17(3), 255–265 (1998).
EA Villegas i P. Artal, "Usporedba aberacija u različitim vrstama progresivnih leća", oftalmic Physiol. Opt.24(5), 419–426 (2004).
Z. Jia, K. Xu i F. Fang, "Mjerenje leća spektakla pomoću aberacije valne fronte u stvarnom stanju pogleda", Opt. Izraziti25(18), 22125–22139 (2017).
Ab Hasan i Rh Shukur, "Dizajniranje progresivnog leća za uklanjanje prezbiopije ljudskog oka pomoću Zemax programa", Int. J. adv. Res. Sci. ENG. Technol.4, 3225–3233 (2017).
A. Barcik i D. Siedlecki, "Optičke performanse oka s progresivnom korekcijom dodavanja objektiva", Optik
121(21), 1937–1940 (2010).
Hl Liou i na Brennan, "Anatomski točan, konačni model oči za optičko modeliranje", J. Opt. Soc. AM. A
14(8), 1684–1695 (1997).
J. Qu,Teorija i metoda oftalmičke optike(Narodno izdavačko zdravlje, 2011), kap. 5.
JH Fuller, "sklonost pokretu glave", Exp. Mozak res.92(1), 152–164 (1992).
AE Bartz, "Pokreti očiju i glave u perifernom vidu: Priroda kompenzacijskih pokreta očiju", Znanost
152(3729), 1644–1645 (1966).
B. Mateo, R. Porcar-seder, JS Solaz i JC Dursteler, "Eksperimentalni postupak za mjerenje i usporedbu držanja i pokreta s prtljažnim glavom i pokretima uzrokovanih različitim progresivnim dizajnima leća", Ergonomics53(7), 904–913 (2010).
D. Tweed, B. Glenn i T. Vilis, "Koordinacija glave za oči tijekom velikih pomaka pogleda", J. Neurophysiol.73(2), 766–779 (1995).
Npr. Freedman, "Interakcije između signala kontrole oka i glave mogu objasniti kinematiku pokreta", Biol. Cybern.84(6), 453–462 (2001).
JS Stahl, "Amplituda pokreta ljudskih glava povezanih s horizontalnim sakadama", Exp. Mozak res.126(1), 41–54 (1999).
Da Hanes i G. McCollum, "Varijable koje doprinose koordinaciji brzih pomaka pogleda\/glave", Biol. Cybern.94(4), 300–324 (2006).
K. Rifai i S. Wahl, "Specifična koordinacija očiju i glave pojačava vid u progresivnim nosiocima leća", J. Vision16(5), 1–11 (2016).
N. Hutchings, El Irving, N. Jung, LM Dowling i KA Wells, "Promjene pokreta očiju i glave u naivnim progresivnim dodatnim nosačima objektiva", oftalmic Physiol. Opt.27(2), 142–153 (2007).
T. ptical, "Bezierove krivulje napravljene jednostavne", https:\/\/www.codeproject.com\/articles\/25237\/bezier-curves-made- Jednostavno? Msg =3864850#xx3864850xx
D. Hearn i MP Baker,Računalni grafinci, 2. izdanje (Pearson Education North Asia Limited and Publishing House of Electronics Industry, 2002), kap. 3.
R. Burgess-Limerick, A. Plooy, K. Fraser i dr. Ankrum, "Utjecaj visine monitora računala na držanje glave i vrata", int. J. Ind. Ergon.23(3), 171–179 (1999).